Algebra Booleana

Es un lenguaje antiguo, tiene reminicencias Chinas, la referencia matemática es hindú, 1854 aprox surge un matemático llamado George Bull, pensó que podía utilizar números binarios, que pudo generar con conceptos pasados la famosa álgebra de bull, da paso a varios sistemas digitales, cuando hay un programa de cambio de algo como un semáforo.

Algebra de boole

Se denomina así en honor a George Boole (2 de noviembre de 1815 a 8 de diciembre de 1864), matemático inglés autodidacta, que fue el primero en definirla como parte de un sistema lógico, inicialmente en un pequeño folleto, The Mathematical Analysis of Logic,¹​ publicado en 1847, en respuesta a una controversia en curso entre Augustus De Morgan y sir William Rowan Hamilton. El álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional. Más tarde fue extendido como un libro más importante: An Investigation of the Laws of Thought on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities (también conocido como An Investigation of the Laws of Thought²​ o simplemente The Laws of Thought³​), publicado en 1854.

En la actualidad, el álgebra de Boole se aplica de forma generalizada en el ámbito del diseño electrónico. Claude Shannon fue el primero en aplicarla en el diseño de circuitos de conmutación eléctrica biestables, en 1948. Esta lógica se puede aplicar a dos campos:

• Al análisis, porque es una forma concreta de describir como funcionan los circuitos.
• Al diseño, ya que teniendo una función aplicamos dicha álgebra, para poder desarrollar una implementación de la función.
• Dado un conjunto ${\displaystyle {\mathfrak {B}}}$ en el que se han definido dos leyes de composición interna ${\displaystyle \oplus ,\odot }$. La estructura ${\displaystyle ({\mathfrak {B}},\oplus ,\odot )}$ es un álgebra de Boole si y solo si ${\displaystyle ({\mathfrak {B}},\oplus ,\odot )}$ es un Retículo distributivo,⁵​ esto es:
  • ${\displaystyle \odot }$ es distributiva respecto a ${\displaystyle \oplus }$:

  ${\displaystyle a\odot (b\oplus c)=(a\odot b)\oplus (a\odot c)}$

  • ${\displaystyle \oplus }$ es distributiva respecto a ${\displaystyle \odot }$

  ${\displaystyle a\oplus (b\odot c)=(a\oplus b)\odot (a\oplus c)}$

  Basándose en esta definición se determina lo siguiente.
• Dado un conjunto: ${\displaystyle {\mathfrak {B}}}$ formado cuando menos por los elementos: ${\displaystyle \varnothing ,\;U}$ en el que se ha definido:
  • Una operación unaria interna, que llamaremos complemento:

  ${\displaystyle {\begin{array}{rrcl}\sim :&{\mathfrak {B}}&\to &{\mathfrak {B}}\\&a&\to &b=\sim a\end{array}}}$

  En esta operación definimos una aplicación que, a cada elemento a de B, le asigna un b de B.

  ${\displaystyle \forall a\in {\mathfrak {B}}\,:\quad \exists !b\in {\mathfrak {B}}\;/\quad b=\sim a}$

  Para todo elemento a en B, se cumple que existe un único b en B, tal que b es el complemento de a.
  • La operación binaria interna, que llamaremos suma:

  ${\displaystyle {\begin{array}{rrcl}\oplus :&{\mathfrak {B}}\times {\mathfrak {B}}&\to &{\mathfrak {B}}\\&(a,b)&\to &c=a\oplus b\end{array}}}$

  por la que definimos una aplicación que, a cada par ordenado (a, b) de B por B, le asigna un c de B.

  ${\displaystyle \forall (a,b)\in {\mathfrak {B}}\times {\mathfrak {B}}\,:\quad \exists !c\in {\mathfrak {B}}\;/\quad c=a\oplus b}$

  Para todo par ordenado (a, b) en B por B, se cumple que existe un único c en B, tal que c es el resultado de sumar a con b.
  • La operación binaria interna, que llamaremos producto:

  ${\displaystyle {\begin{array}{rrcl}\odot :&{\mathfrak {B}}\times {\mathfrak {B}}&\to &{\mathfrak {B}}\\&(a,b)&\to &c=a\odot b\end{array}}}$

  Con lo que definimos una aplicación que, a cada par ordenado (a, b) de B por B, le asigna un c de B.

  ${\displaystyle \forall (a,b)\in {\mathfrak {B}}\times {\mathfrak {B}}\,:\quad \exists !c\in {\mathfrak {B}}\;/\quad c=a\odot b}$

  Para todo par ordenado (a, b) en B por B, se cumple que existe un único c en B, tal que c es el resultado del producto a y b.
  Dada la definición del álgebra de Boole como una estructura algebraica genérica, según el caso concreto de que se trate, la simbología y los nombres de las operaciones pueden variar.
• un beat es la unidad mínima de almacenamiento de información
• un byte es la unidad mínima de almacenamiento digital

    

OPEN SOURCE

Richard Stallman creador, puede estar en conjunto con GNU, que igual e un sistema operativo similar a unix pero libre

con un sistema operativo como red hat o black hat puedes tener acceso a muchas cosas para hackear desde un programa hasta una red de banco, puedes intervenir lo que sea. Son el uso de técnicas para engañar a servidores, pueden tener acceso a tu información de tu celular hasta tus cámaras. Las Black Hat Briefings son conferencias de seguridad informática que reúne a una variedad de personas interesadas en la seguridad de la información. Asisten representantes de agencias de gobierno, así como empresas y hackers.

Desglosar los pasos de un sistema mediante un código y algoritmos, un programa puede tener muchas características, ciertas funciones especificas que nos ayudan a diferentes cosas. El concepto de programa (término derivado del latín programma que, a su vez, tiene su origen en un vocablo griego) posee múltiples acepciones. Puede ser entendido como el anticipo de lo que se planea realizar en algún ámbito o circunstancia; el temario que se ofrece para un discurso; la presentación y organización de las materias de un cierto curso o asignatura; y la descripción de las características o etapas en que se organizan determinados actos o espectáculos artísticos.

Un programa también consiste en una unidad temática desarrollada durante una emisión televisiva o radial, además de permitir nombrar al grupo de instrucciones que le posibilita a una computadora desarrollar diferentes funciones.